woensdag 23 januari 2013

Riemann's Multiplicity (1)

Multiplicity of meerlagenheid

In mijn vorige boek " 'n Geniale Genius" heb ik een uitgebreide uiteenzetting beschreven aangaande de inzichten van Kazimierz Dabrowski. Zijn insteek aangaande de term “positieve integratie” is onder andere onderdeel van het aspect meerlagenheid middels de term van Bergson : “Multilevel empirisme”. Meerlagenheid of andere niveaus binnen bewustzijn klinken je mogelijk het meest bekend in je oren. Daarbij staat elke nieuwe – ont-wikkelde- laag voor een verhoogde staat van je bewustzijn, een stapje dichter bij je authenticiteit.

In de fenomenologie met als aartsvader van dit begrip Edmund Husserl is multiplicity of meerlagenheid van fenomenen altijd gerelateerd aan 1 geheel gemaakte bewustzijn. Bergson zegt daarentegen dat de direct hanteerbare informatie van het bewustzijn juist deze meerlagenheid oplevert. Daarmee gaat hij ook tegen Kant’s inzichten in, voor wie vrijheid zich buiten het gebied van Tijd en Ruimte bevond. Bergson zei dat vrijheid binnen het bewustzijn gevonden kon worden – vergelijk level “Yellow” van Spiral Dynamics – terwijl hij tevens het bewustzijn binnen Tijd en Ruimte scheidt. Aan de andere kant levert dit onderscheid binnen Tijd en Ruimte een definitie op van direct hanteerbare informatie als een tijdelijk fenomeen. Zijn “La durée” sluit daarmee een juxtapositie uit van gebeurtenissen. Ze zijn dus niet te nevenschikken. Daarin zit het stuk van vrijheid. “La durée” of “Voortduring” beschouwt hij dan ook als een kwalitatieve veellagenheid. Hij noemt dit – “qualitative multiplicity” – met als tegenhanger de kwantitatieve veellagenheid of “quantitative multiplicity”. Het eerste koppelt hij vervolgens aan het begrip heterogeniteit – tijdelijkheid – en het tweede aan homogeniteit – ruimtelijkheid.
~~~~~~~~~~~~~
Los van het woord “heterogeniteit” is nevenschikking niet mogelijk al lijkt het wel dat dit woord dat in zich heeft. Het beste voorbeeld is misschien wel het gevoel van sympathie als een moreel gevoel. Onze ervaring van sympathie begint op het moment dat we ons verplaatsen in de ander. Bijvoorbeeld op het moment dat iemand pijn heeft. In plaats van te verwijzen naar "de Meerdere in het algemeen”, maakt Bergson's theorie van de veelvormigheid een onderscheid tussen twee soorten veelvoud : continue veelvouden en discrete veelvouden. Een onderscheid dat hij ontwikkelde op basis van Bernhard Riemann’s wiskundige inzichten. Binnen de wiskundigen mag Riemann dan een bekende zijn, voor vele in de buitenwereld niet, voor mij ook niet echt. Hij was 1 van de grondleggers van de wiskundegebieden meetkunde, differentiaal- en integraalberekeningen, die later werden opgepakt door Albert Einstein bij zijn ontwikkeling van zijn “Relativiteitstheorie”.
~~~~~~~~~~~~~
Bernhard Riemann bewerkte de fenomenen, welke tevens veel betrekking hadden op de priemgetallen – Prime-Numbers – binnen de wiskunde. Een meest basale en simpele uitleg hierover kan er als volgt uitzien.  We nemen de opdeling van de getallen 60 en 42 tot priemgetallen :

60 ó 2 x 2 x 3 x 5                              3 lagen : 2, 3 en 5
42 ó 2 x 3 x 7                                   3 lagen : 2, 3 en 7

Hierin kunnen we in beide gevallen 3 lagen in herkennen waarbij de 2 bij 60 dubbel vertegenwoordigd is. Stel we vermenigvuldigen we 60 met 42. De uitkomst van deze vermenigvuldiging – in analogie met voortplanting en de biologische wereld – is dan 2520. We kunnen dit principe op basis van de priemgetallen opnieuw toepassen :

2520 ó 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7         4 lagen : 2, 3, 5 en 7

We spreken nu over een viertal lagen met 2 in drievoud en de 3 in tweevoud. Hierbij zou ik overigens ook de Kolmogorov-Chaitin-complexiteit, de stochastische complexiteit – zoals beschreven in mijn derde boek – kunnen toepassen.

~~~ einde deel 1 ~~~.


Geen opmerkingen:

Een reactie posten